المساحة تحت المنحنى
ما بين المنحنى والمحور الأفقي.
لماذا نحتاجها؟ تمثّل مقدارًا متراكمًا، مثل المسافة أو الكمية.
الفهرس
الفصل 11
التكامل
نرى التكامل تراكمًا: معدل ثابت يبني مستطيلًا، والمساحات تحت المحور سالبة، ومجموع ريمان يقترب من المساحة.
عن ماذا يتحدث هذا الفصل؟
شاهد الرسم خطوة خطوة، ثم اضغط «التالي».
1 من 3
هذا الخط يمثّل السرعة. المساحة تحته تساوي المسافة المقطوعة.
شاهد الرسم…
كلمات سنستخدمها
مجموع ريمان
تقريب المساحة بمستطيلات رفيعة ثم جمعها.
لماذا نحتاجها؟ يحوّل شكلًا منحنيًا إلى مستطيلات نعرف مساحتها.
التكامل ∫
المساحة الدقيقة: نهاية مجموع المستطيلات عندما تصبح رفيعة جدًا.
لماذا نحتاجها؟ لنحسب الكميات المتراكمة بدقة.
المشتقة العكسية
دالة مشتقتها هي الدالة المعطاة.
لماذا نحتاجها؟ تعطينا التكامل بسرعة دون رسم المستطيلات.
أين نراها في حياتنا؟
- من سرعة الدراجة في كل لحظة نعرف المسافة الكلية.
- من سرعة تدفق الماء نعرف كمية الماء في الخزان.
- فاتورة الكهرباء تجمع الاستهلاك عبر الزمن.