فهرس الكتاب
الفصل 1
الأعداد والعمليات الأساسية
نعدّ الأشياء، ونفهم الصفر، ونجمع ونطرح ونضرب ونقسم، ونتحرك على خط الأعداد بالموجب والسالب.
مقدمة الفصل: ما هو ولماذا نحتاجه؟- 0العدّأن تعدّ كل شيء مرة واحدة فقط.
- 0الصفرأن تعرف أن الصفر يعني «لا شيء».
- 0الجمعأن تجمع مجموعتين وتعدّهما معًا.
- 0الطرحأن تعرف كم يبقى بعد أن نأخذ.
- 0خط الأعدادأن تقيس المسافة بين عددين بالخطوات.
- 0الأعداد الموجبة والسالبةأن تحدد مكان العدد السالب والموجب.
- 0الضربأن ترى الضرب صفوفًا متساوية.
- 0القسمةأن توزّع بالتساوي.
- 0الإشارات في العملياتأن تعرف اتجاه الحركة مع الموجب والسالب.
الفصل 2
الكسور
نقسم الكل إلى أجزاء متساوية، ونقرأ البسط والمقام، ونقارن الكسور ونجري عليها العمليات بالرسم.
مقدمة الفصل: ما هو ولماذا نحتاجه؟- 0الأجزاء المتساويةأن تعرف لماذا يجب أن تتساوى القطع.
- 0البسط والمقامأن تقرأ الكسر من الرسم.
- 0الكسور المتكافئةأن ترى كسرين مختلفين بالمقدار نفسه.
- 0التبسيطأن تجمع القطع في قطع أكبر.
- 0المقارنةأن تقارن كسرين بالطول نفسه للكل.
- 0جمع الكسورأن توحّد حجم القطع قبل الجمع.
- 0طرح الكسورأن تأخذ قطعًا متساوية الحجم.
- 0ضرب الكسورأن ترى «جزءًا من جزء» بالمساحة.
- 0قسمة الكسورأن تعرف كم مرة يدخل كسر في آخر.
الفصل 3
القوى
نفهم القوة ضربًا متكررًا، ونستنتج قوانين الأسس بعدّ العوامل، ونرى لماذا يكون الأس صفرًا أو سالبًا.
مقدمة الفصل: ما هو ولماذا نحتاجه؟الفصل 4
الجذور
الجذر التربيعي طول ضلع مربع، والتكعيبي طول حرف مكعب. ونتعلم تقدير الجذور غير الكاملة.
مقدمة الفصل: ما هو ولماذا نحتاجه؟الفصل 5
الجبر
نسمّي المجهول برمز، ونحل المعادلات بميزان متوازن، ونرسم المتباينات، ونرى المتطابقات مساحات.
مقدمة الفصل: ما هو ولماذا نحتاجه؟الفصل 6
الإحداثيات والدوال
نحدد النقاط على المستوى، ونرى الدالة آلة تحوّل المدخل إلى مخرج، ونرسم الدوال الخطية والتربيعية.
مقدمة الفصل: ما هو ولماذا نحتاجه؟الفصل 7
الهندسة المستوية
نقيس الأطوال والمحيطات والمساحات، ونفهم الزوايا والمثلثات، ونرى مبرهنة فيثاغورس بالمربعات.
مقدمة الفصل: ما هو ولماذا نحتاجه؟الفصل 8
حساب المثلثات
نسمّي أضلاع المثلث القائم بالنسبة إلى زاوية، ونكوّن النسب المثلثية، ونمدّها إلى دائرة الوحدة.
مقدمة الفصل: ما هو ولماذا نحتاجه؟الفصل 9
النهايات والاتصال
نقترب من قيمة دون أن نصلها، ونرى الثقوب والقفزات، ونفهم النهاية من جهة واحدة والاتصال.
مقدمة الفصل: ما هو ولماذا نحتاجه؟الفصل 10
التفاضل
نقيس التغير المحلي، ونقرّب القاطع حتى يصبح مماسًا، ونستنتج قاعدة القوة وقاعدة السلسلة ونطبّقها.
مقدمة الفصل: ما هو ولماذا نحتاجه؟الفصل 11
التكامل
نرى التكامل تراكمًا: معدل ثابت يبني مستطيلًا، والمساحات تحت المحور سالبة، ومجموع ريمان يقترب من المساحة.
مقدمة الفصل: ما هو ولماذا نحتاجه؟الفصل 12
الهندسة الفراغية
نقرأ الرسم المجسم، ونبني الحجم من مكعبات الوحدة، ونفرد الأوجه لحساب المساحة، ونجد القطر الداخلي.
مقدمة الفصل: ما هو ولماذا نحتاجه؟